1914-1

Информация о задаче

Задача №1914 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\sqrt{1-e^x}e^xdx[/math].

Решение

[math] \int\sqrt{1-e^x}e^xdx =-\int\left(1-e^x\right)^{\frac{1}{2}}d\left(1-e^x\right) =-\frac{2\sqrt{\left(1-e^x\right)^3}}{3}+C [/math]

Ответ

[math]-\frac{2\sqrt{\left(1-e^x\right)^3}}{3}+C[/math]