Задача №1468
Условие
Найти интеграл \(\int\left(1+e^{3x}\right)^2{e^{3x}}dx\).
Решение
\[
\int\left(1+e^{3x}\right)^2{e^{3x}}dx
=\frac{1}{3}\cdot\int\left(1+e^{3x}\right)^2d\left(1+e^{3x}\right)
=\frac{\left(1+e^{3x}\right)^3}{9}+C
\]
Ответ:
\(\frac{\left(1+e^{3x}\right)^3}{9}+C\)