1911-1

Информация о задаче

Задача №1911 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\left(1+e^{3x}\right)^2{e^{3x}}dx[/math].

Решение

[math] \int\left(1+e^{3x}\right)^2{e^{3x}}dx =\frac{1}{3}\cdot\int\left(1+e^{3x}\right)^2d\left(1+e^{3x}\right) =\frac{\left(1+e^{3x}\right)^3}{9}+C [/math]

Ответ

[math]\frac{\left(1+e^{3x}\right)^3}{9}+C[/math]