1910-1

Информация о задаче

Задача №1910 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int(x+1)\sqrt{x^2+2x}\,dx[/math].

Решение

[math] \int(x+1)\sqrt{x^2+2x}\,dx \int\left(x^2+2x\right)^{\frac{1}{2}}d\left(x^2+2x\right) =\frac{\sqrt{\left(x^2+2x\right)^3}}{3}+C. [/math]

Ответ

[math]\frac{\sqrt{\left(x^2+2x\right)^3}}{3}+C[/math]