1887-1

Информация о задаче

Задача №1887 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{\ln\tg{x}}{\sin{x}\cos{x}}dx[/math].

Решение

[dmath] \int\frac{\ln\tg{x}}{\sin{x}\cos{x}}dx =\left[\begin{aligned}& u=\ln\tg{x}.\\& du=\frac{dx}{\sin{x}\cos{x}}.\end{aligned}\right] =\int{udu} =\frac{u^2}{2}+C =\frac{\ln^2\tg{x}}{2}+C. [/dmath]

Ответ

[math]\frac{\ln^2\tg{x}}{2}+C[/math]

Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).