1887-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1887 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{\ln\tg{x}}{\sin{x}\cos{x}}dx[/math].

Решение

[math] \int\frac{\ln\tg{x}}{\sin{x}\cos{x}}dx =\left|\begin{aligned}&u=\ln\tg{x}.\\&du=\frac{dx}{\sin{x}\cos{x}}.\end{aligned}\right| =\int{udu} =\frac{u^2}{2}+C =\frac{\ln^2\tg{x}}{2}+C. [/math]

Ответ

[math]\frac{\ln^2\tg{x}}{2}+C[/math]