1835-1

Курс
Высшая математика
→ Узнать подробности
Онлайн-занятия
От создателя Решебника
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1835 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int{x}3^xdx[/math].

Решение

[dmath] \int{x}3^xdx =\left[\begin{aligned}& u=x;\,du=dx.\\& dv=3^xdx;\,v=\frac{3^x}{\ln{3}}.\end{aligned}\right] =\frac{x3^x}{\ln{3}}-\frac{1}{\ln{3}}\int{3^x}dx =\frac{x3^x}{\ln{3}}-\frac{3^x}{\ln^2{3}}+C [/dmath]

Ответ

[math]\frac{x3^x}{\ln{3}}-\frac{3^x}{\ln^2{3}}+C[/math]

Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).
Отблагодарить автора и помочь проекту "Решебник" можно тут:
  • ЮMoney: 41001470069426
  • WebMoney: Z207266121363
Собранные средства расходуются на поддержание работы сайта (доменное имя, хостинг и т.д.).