1835-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1835 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int{x}3^xdx[/math].

Решение

[math] \int{x}3^xdx =\left|\begin{aligned}&u=x;\,du=dx.\\&dv=3^xdx;\,v=\frac{3^x}{\ln{3}}.\end{aligned}\right| =\frac{x3^x}{\ln{3}}-\frac{1}{\ln{3}}\int{3^x}dx =\frac{x3^x}{\ln{3}}-\frac{3^x}{\ln^2{3}}+C [/math]

Ответ

[math]\frac{x3^x}{\ln{3}}-\frac{3^x}{\ln^2{3}}+C[/math]