1834-1
Реклама
Материал из Решебника
Информация о задаче
Задача №1834 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).
Условие задачи
Найти интеграл [math]\int{x}e^{-x}dx[/math].
Решение
[dmath] \int{x}e^{-x}dx =\left[\begin{aligned}&u=x;\,du=dx.\\&dv=e^{-x}dx;\,v=-e^{-x}.\end{aligned}\right] =-xe^{-x}+\int{e^{-x}}dx =-xe^{-x}-e^{-x}+C =e^{-x}\left(-x-1\right)+C [/dmath]
Ответ
[math]e^{-x}\left(-x-1\right)+C[/math]
Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).