1833-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1833 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int{x}\cos{x}dx[/math].

Решение

[math] \int{x}\cos{x}dx =\left|\begin{aligned}&u=x;\,du=dx.\\&dv=\cos{x}dx;\,v=\sin{x}.\end{aligned}\right| =x\sin{x}-\int\sin{x}dx =x\sin{x}+\cos{x}+C [/math]

Ответ

[math]x\sin{x}+\cos{x}+C[/math]