Задача №1390
Условие
Найти интеграл \(\int{x}\cos{x}dx\).
Решение
\[
\int{x}\cos{x}dx
=\left[\begin{aligned}&u=x;\,du=dx.\\&dv=\cos{x}dx;\,v=\sin{x}.\end{aligned}\right]
=x\sin{x}-\int\sin{x}dx
=x\sin{x}+\cos{x}+C
\]
Ответ:
\(x\sin{x}+\cos{x}+C\)