1832-1

Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1832 параграфа №2 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int{x}\sin{2x}dx[/math].

Решение

[dmath] \int{x}\sin{2x}dx =\left[\begin{aligned}& u=x;\,du=dx.\\& dv=\sin{2x}dx;\,v=-\frac{\cos{2x}}{2}.\end{aligned}\right] =-\frac{x\cos{2x}}{2}+\frac{1}{2}\int\cos{2x}dx =-\frac{x\cos{2x}}{2}+\frac{\sin{2x}}{4}+C [/dmath]

Ответ

[math]-\frac{x\cos{2x}}{2}+\frac{\sin{2x}}{4}+C[/math]

Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).
Отблагодарить автора и помочь проекту "Решебник" можно тут: Собранные средства расходуются на поддержание работы сайта (доменное имя, хостинг и т.д.).