1826-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1826 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\cos^3{x}dx[/math].

Решение

[math] \int\cos^3{x}dx =\int\cos^2{x}\cdot\cos{x}dx =\int\left(1-\sin^2{x}\right)d(\sin{x}) =\sin{x}-\frac{\sin^3{x}}{3}+C [/math]

Ответ

[math]\sin{x}-\frac{\sin^3{x}}{3}+C[/math]