Задача №1383
Условие
Найти интеграл \(\int\cos^3{x}dx\).
Решение
\[
\int\cos^3{x}dx
=\int\cos^2{x}\cdot\cos{x}dx
=\int\left(1-\sin^2{x}\right)d(\sin{x})
=\sin{x}-\frac{\sin^3{x}}{3}+C
\]
Ответ:
\(\sin{x}-\frac{\sin^3{x}}{3}+C\)
Реклама
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №1 | Простейшие приёмы интегрирования |
| Задача №1826 |