1818-1

Информация о задаче

Задача №1818 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\sin{2x}\sin{5x}dx[/math].

Решение

[math] \int\sin{2x}\sin{5x}dx =\frac{1}{2}\int(\cos{3x}-\cos{7x})dx =\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{\sin{3x}}{3}-\frac{\sin{7x}}{7}\right)+C =\frac{\sin{3x}}{6}-\frac{\sin{7x}}{14}+C [/math]

Ответ

[math]\frac{\sin{3x}}{6}-\frac{\sin{7x}}{14}+C[/math]