Задача №1374
Условие
Найти интеграл \(\int\cos{2x}\cos{3x}dx\).
Решение
\[
\int\cos{2x}\cos{3x}dx
=\frac{1}{2}\int(\cos{x}+\cos{5x})dx
=\frac{1}{2}\cdot\left(\sin{x}+\frac{\sin{5x}}{5}\right)+C
=\frac{\sin{x}}{2}+\frac{\sin{5x}}{10}+C
\]
Ответ:
\(\frac{\sin{x}}{2}+\frac{\sin{5x}}{10}+C\)