1817-1

Информация о задаче

Задача №1817 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\cos{2x}\cos{3x}dx[/math].

Решение

[math] \int\cos{2x}\cos{3x}dx =\frac{1}{2}\int(\cos{x}+\cos{5x})dx =\frac{1}{2}\cdot\left(\sin{x}+\frac{\sin{5x}}{5}\right)+C =\frac{\sin{x}}{2}+\frac{\sin{5x}}{10}+C [/math]

Ответ

[math]\frac{\sin{x}}{2}+\frac{\sin{5x}}{10}+C[/math]