Задача №1367
Условие
Найти интеграл \(\int\frac{dx}{1-\cos{x}}\).
Решение
\[
\int\frac{dx}{1-\cos{x}}
=\frac{1}{2}\int\frac{dx}{\sin^2\frac{x}{2}}
=\int\frac{d\left(\frac{x}{2}\right)}{\sin^2\frac{x}{2}}
=-\ctg\frac{x}{2}+C
\]
Ответ:
\(-\ctg\frac{x}{2}+C\)