1809-1

Информация о задаче

Задача №1809 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\sin^2xdx[/math].

Решение

[math] \int\sin^2xdx =\frac{1}{2}\int(1-\cos{2x})dx =\frac{1}{2}\cdot\left(x-\frac{\sin{2x}}{2}\right)+C =\frac{x}{2}-\frac{\sin{2x}}{4}+C [/math]

Ответ

[math]\frac{x}{2}-\frac{\sin{2x}}{4}+C[/math]