Задача №1365
Условие
Найти интеграл \(\int\cos^2xdx\).
Решение
\[
\int\cos^2xdx
=\frac{1}{2}\int(1+\cos{2x})dx
=\frac{1}{2}\cdot\left(x+\frac{\sin{2x}}{2}\right)+C
=\frac{x}{2}+\frac{\sin{2x}}{4}+C
\]
Ответ:
\(\frac{x}{2}+\frac{\sin{2x}}{4}+C\)