Задача №1363
Условие
Найти интеграл \(\int\frac{dx}{\sqrt{8+6x-9x^2}}\).
Решение
\[
\int\frac{dx}{\sqrt{8+6x-9x^2}}
=\frac{1}{3}\int\frac{d(3x-1)}{\sqrt{9-(3x-1)^2}}
=\frac{1}{3}\arcsin\frac{3x-1}{3}+C
\]
Ответ:
\(\frac{1}{3}\arcsin\frac{3x-1}{3}+C\)