1806-1

Информация о задаче

Задача №1806 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{\sqrt{8+6x-9x^2}}[/math].

Решение

[math] \int\frac{dx}{\sqrt{8+6x-9x^2}} =\frac{1}{3}\int\frac{d(3x-1)}{\sqrt{9-(3x-1)^2}} =\frac{1}{3}\arcsin\frac{3x-1}{3}+C [/math]

Ответ

[math]\frac{1}{3}\arcsin\frac{3x-1}{3}+C[/math]