1805-1

Информация о задаче

Задача №1805 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{\sqrt{4x-3-x^2}}[/math].

Решение

[math] \int\frac{dx}{\sqrt{4x-3-x^2}} =\int\frac{d(x-2)}{\sqrt{1-(x-2)^2}} =\arcsin(x-2)+C [/math]

Ответ

[math]\arcsin(x-2)+C[/math]