1804-1

Информация о задаче

Задача №1804 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{\sqrt{1-(2x+3)^2}}[/math].

Решение

[math] \int\frac{dx}{\sqrt{1-(2x+3)^2}} =\frac{1}{2}\int\frac{d(2x+3)}{\sqrt{1-(2x+3)^2}} =\frac{1}{2}\arcsin(2x+3)+C [/math]

Ответ

[math]\frac{1}{2}\arcsin(2x+3)+C[/math]