Задача №1361
Условие
Найти интеграл \(\int\frac{dx}{\sqrt{1-(2x+3)^2}}\).
Решение
\[
\int\frac{dx}{\sqrt{1-(2x+3)^2}}
=\frac{1}{2}\int\frac{d(2x+3)}{\sqrt{1-(2x+3)^2}}
=\frac{1}{2}\arcsin(2x+3)+C
\]
Ответ:
\(\frac{1}{2}\arcsin(2x+3)+C\)