1803-1

Информация о задаче

Задача №1803 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{4x^2+4x+5}[/math].

Решение

[dmath] \int\frac{dx}{4x^2+4x+5} =\frac{1}{2}\int\frac{d(2x+1)}{(2x+1)^2+4} =\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\arctg\frac{2x+1}{2}+C =\frac{1}{4}\arctg\frac{2x+1}{2}+C [/dmath]

Ответ

[math]\frac{1}{4}\arctg\frac{2x+1}{2}+C[/math]

Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).