1801-1

Информация о задаче

Задача №1801 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{x^2+2x+3}[/math].

Решение

[math] \int\frac{dx}{x^2+2x+3} =\int\frac{d(x+1)}{(x+1)^2+2} =\frac{1}{\sqrt{2}}\arctg\frac{x+1}{\sqrt{2}}+C [/math]

Ответ

[math]\frac{1}{\sqrt{2}}\arctg\frac{x+1}{\sqrt{2}}+C[/math]