1800-1

Информация о задаче

Задача №1800 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{(x-1)^2+4}[/math].

Решение

[math] \int\frac{dx}{(x-1)^2+4} =\int\frac{d(x-1)}{(x-1)^2+2^2} =\frac{1}{2}\arctg\frac{x-1}{2}+C [/math]

Ответ

[math]\frac{1}{2}\arctg\frac{x-1}{2}+C[/math]