1798-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1798 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{4x^2-9}dx[/math].

Решение

[math] \int\frac{dx}{4x^2-9}dx =\frac{1}{4}\int\frac{dx}{x^2-\frac{9}{4}}dx =\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2\cdot\frac{3}{2}}\ln\left|\frac{x-\frac{3}{2}}{x+\frac{3}{2}}\right|+C =\frac{1}{12}\ln\left|\frac{2x-3}{2x+3}\right|+C [/math]

Ответ

[math]\frac{1}{12}\ln\left|\frac{2x-3}{2x+3}\right|+C[/math]