1795-1
Реклама
Материал из Решебника
Информация о задаче
Задача №1795 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).
Условие задачи
Найти интеграл [math]\int\frac{x^2+1}{x^2-1}dx[/math].
Решение
[dmath] \int\frac{x^2+1}{x^2-1}dx =\int\frac{x^2-1+2}{x^2-1}dx =\int\left(\frac{x^2-1}{x^2-1}+\frac{2}{x^2-1}\right)dx =\int\left(1+\frac{2}{x^2-1}\right)dx =x+\ln\left|\frac{x-1}{x+1}\right|+C [/dmath]
Ответ
[math]x+\ln\left|\frac{x-1}{x+1}\right|+C[/math]
Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).