1784-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1784 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{3+x}{3-x}dx[/math].

Решение

[math] \int\frac{3+x}{3-x}dx =-\int\frac{x+3}{x-3}dx =-\int\frac{x-3+6}{x-3}dx=\\ =-\int\left(\frac{x-3}{x-3}+\frac{6}{x-3}\right)dx =-\int{dx}-6\int\frac{dx}{x-3} =-x-6\ln|x-3|+C [/math]

Ответ

[math]-x-6\ln|x-3|+C[/math]