1781-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1781 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{x}{x+4}dx[/math].

Решение

[math] \int\frac{x}{x+4}dx =\int\frac{x+4-4}{x+4}dx =\int\left(\frac{x+4}{x+4}-\frac{4}{x+4}\right)dx=\\ =\int\left(1-\frac{4}{x+4}\right)dx =\int{dx}-4\int\frac{d(x+4)}{x+4} =x-4\ln|x+4|+C [/math]

Ответ

[math]x-4\ln|x+4|+C[/math]