Задача №1329
Условие
Найти интеграл \(\int\left(e^x+1\right)^3dx\).
Решение
\[
\int\left(e^x+1\right)^3dx
=\int\left(e^{3x}+3e^{2x}+3e^x+1\right)dx
=\frac{e^{3x}}{3}+\frac{3e^{2x}}{2}+3e^x+x+C.
\]
Ответ:
\(\frac{e^{3x}}{3}+\frac{3e^{2x}}{2}+3e^x+x+C\)