1772-1

Информация о задаче

Задача №1772 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\left(e^x+1\right)^3dx[/math].

Решение

[math] \int\left(e^x+1\right)^3dx =\int\left(e^{3x}+3e^{2x}+3e^x+1\right)dx =\frac{e^{3x}}{3}+\frac{3e^{2x}}{2}+3e^x+x+C. [/math]

Ответ

[math]\frac{e^{3x}}{3}+\frac{3e^{2x}}{2}+3e^x+x+C[/math]