1771-1

Информация о задаче

Задача №1771 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{e^{2x}-1}{e^x}dx[/math].

Решение

[math] \int\frac{e^{2x}-1}{e^x}dx =\int\left(\frac{e^{2x}}{e^x}-\frac{1}{e^x}\right)dx =\int\left(e^x-e^{-x}\right)dx =e^x+e^{-x}+C [/math]

Ответ

[math]e^x+e^{-x}+C[/math]