1763-1

Информация о задаче

Задача №1763 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{\sqrt{4-9x^2}}[/math].

Решение

[dmath] \int\frac{dx}{\sqrt{4-9x^2}} =\int\frac{dx}{\sqrt{2^2-(3x)^2}} =\left[\begin{aligned}& d(3x)=3dx;\\& dx=\frac{1}{3}d(3x).\end{aligned}\right] =\frac{1}{3}\int\frac{dx}{\sqrt{2^2-(3x)^2}} =\frac{\arcsin\frac{3x}{2}}{3}+C [/dmath]

Ответ

[math]\frac{\arcsin\frac{3x}{2}}{3}+C[/math]

Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).