1759-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1759 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{\sqrt{1-25x^2}}[/math].

Решение

[dmath] \int\frac{dx}{\sqrt{1-25x^2}} =\int\frac{dx}{\sqrt{1-(5x)^2}} =\left[\begin{aligned}& d(5x)=5dx;\\& dx=\frac{1}{5}d(5x).\end{aligned}\right] =\frac{1}{5}\int\frac{d(5x)}{\sqrt{1-(5x)^2}} =\frac{\arcsin{5x}}{5}+C [/dmath]

Ответ

[math]\frac{\arcsin{5x}}{5}+C[/math]

Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).
Отблагодарить автора и помочь проекту "Решебник" можно тут: Собранные средства расходуются на поддержание работы сайта (доменное имя, хостинг и т.д.).