Задача №1314
Условие
Найти интеграл \(\int{e^{-x^3}}x^2dx\).
Решение
\[
\int{e^{-x^3}}x^2dx
=\left[\begin{aligned}& d\left(-x^3\right)=-3x^2dx;\\& x^2dx=-\frac{1}{3}d\left(-x^3\right).\end{aligned}\right]
=-\frac{1}{3}\int{e^{-x^3}}d\left(-x^3\right)
=-\frac{e^{-x^3}}{3}+C
\]
Ответ:
\(-\frac{e^{-x^3}}{3}+C\)