1756-1

Информация о задаче

Задача №1756 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int{e^{x^2}}xdx[/math].

Решение

[math] \int{e^{x^2}}xdx =\left|\begin{aligned}&d\left(x^2\right)=2xdx;\\&xdx=\frac{1}{2}d\left(x^2\right).\end{aligned}\right| =\frac{1}{2}\int{e^{x^2}}d\left(x^2\right) =\frac{e^{x^2}}{2}+C [/math]

Ответ

[math]\frac{e^{x^2}}{2}+C[/math]