Задача №1313
Условие
Найти интеграл \(\int{e^{x^2}}xdx\).
Решение
\[
\int{e^{x^2}}xdx
=\left[\begin{aligned}& d\left(x^2\right)=2xdx;\\& xdx=\frac{1}{2}d\left(x^2\right).\end{aligned}\right]
=\frac{1}{2}\int{e^{x^2}}d\left(x^2\right)
=\frac{e^{x^2}}{2}+C
\]
Ответ:
\(\frac{e^{x^2}}{2}+C\)