1755-1

Информация о задаче

Задача №1755 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int{e^{-3x+1}}dx[/math].

Решение

[math] \int{e^{-3x+1}}dx =\left|\begin{aligned}&d(-3x+1)=-3dx;\\&dx=-\frac{1}{3}d(-3x+1).\end{aligned}\right| =-\frac{1}{3}\int{e^{-3x+1}}d(-3x+1) =-\frac{e^{-3x+1}}{3}+C [/math]

Ответ

[math]-\frac{e^{-3x+1}}{3}+C[/math]