Задача №1312
Условие
Найти интеграл \(\int{e^{-3x+1}}dx\).
Решение
\[
\int{e^{-3x+1}}dx
=\left[\begin{aligned}& d(-3x+1)=-3dx;\\& dx=-\frac{1}{3}d(-3x+1).\end{aligned}\right]
=-\frac{1}{3}\int{e^{-3x+1}}d(-3x+1)
=-\frac{e^{-3x+1}}{3}+C
\]
Ответ:
\(-\frac{e^{-3x+1}}{3}+C\)