1754-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1754 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int{a^{-x}}dx[/math].

Решение

[math] \int{a^{-x}}dx =\left|\begin{aligned}&d(-x)=-dx;\\&dx=-d(-x).\end{aligned}\right| =-\int{a^{-x}}d(-x) =-\frac{a^{-x}}{\ln{a}}+C [/math]

Ответ

[math]-\frac{a^{-x}}{\ln{a}}+C[/math]