Задача №1311
Условие
Найти интеграл \(\int{a^{-x}}dx\).
Решение
\[
\int{a^{-x}}dx
=\left[\begin{aligned}&d(-x)=-dx;\\&dx=-d(-x).\end{aligned}\right]
=-\int{a^{-x}}d(-x)
=-\frac{a^{-x}}{\ln{a}}+C
\]
Ответ:
\(-\frac{a^{-x}}{\ln{a}}+C\)