Задача №1310
Условие
Найти интеграл \(\int{a^{3x}}dx\).
Решение
\[
\int{a^{3x}}dx
=\left[\begin{aligned}&d(3x)=3dx;\\&dx=\frac{1}{3}d(3x).\end{aligned}\right]
=\frac{1}{3}\cdot\int{a^{3x}}d(3x)
=\frac{a^{3x}}{3\ln{a}}+C
\]
Ответ:
\(\frac{a^{3x}}{3\ln{a}}+C\)