1753-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1753 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int{a^{3x}}dx[/math].

Решение

[math] \int{a^{3x}}dx =\left|\begin{aligned}&d(3x)=3dx;\\&dx=\frac{1}{3}d(3x).\end{aligned}\right| =\frac{1}{3}\cdot\int{a^{3x}}d(3x) =\frac{a^{3x}}{3\ln{a}}+C [/math]

Ответ

[math]\frac{a^{3x}}{3\ln{a}}+C[/math]