1752-1

Информация о задаче

Задача №1752 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int{e^{\sin{x}}}\cos{x}dx[/math].

Решение

[math] \int{e^{\sin{x}}}\cos{x}dx =\biggl|d(\sin{x})=\cos{x}dx\biggr| =\int{e^{\sin{x}}}d(\sin{x}) =e^{\sin{x}}+C [/math]

Ответ

[math]e^{\sin{x}}+C[/math]