1749-1

Информация о задаче

Задача №1749 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{x\ln{x}}dx[/math].

Решение

[math] \int\frac{dx}{x\ln{x}}dx =\left|d(\ln{x})=\frac{dx}{x}\right| =\int\frac{d(\ln{x})}{\ln{x}} =\ln|\ln{x}|+C [/math]

Ответ

[math]\ln|\ln{x}|+C[/math]