1745-1

Информация о задаче

Задача №1745 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\ctg{x}dx[/math].

Решение

[math] \int\ctg{x}dx =\int\frac{\cos{x}}{\sin{x}}dx =\left|d(\sin{x})=\cos{x}dx\right| =\int\frac{d(\sin{x})}{\sin{x}} =\ln|\sin{x}|+C [/math]

Ответ

[math]\ln|\sin{x}|+C[/math]