1744-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1744 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\tg{x}dx[/math].

Решение

[math] \int\tg{x}dx =\int\frac{\sin{x}}{\cos{x}}dx =\left|\begin{aligned}&d(\cos{x})=-\sin{x}dx;\\&\sin{x}dx=-d(\cos{x}).\end{aligned}\right| =-\int\frac{d(\cos{x})}{\cos{x}} =-\ln|\cos{x}|+C [/math]

Ответ

[math]-\ln|\cos{x}|+C[/math]