1744-1

Курс
Высшая математика
→ Узнать подробности
Онлайн-занятия
От создателя Решебника
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1744 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\tg{x}dx[/math].

Решение

[dmath] \int\tg{x}dx =\int\frac{\sin{x}}{\cos{x}}dx =\left[\begin{aligned}&d(\cos{x})=-\sin{x}dx;\\&\sin{x}dx=-d(\cos{x}).\end{aligned}\right] =-\int\frac{d(\cos{x})}{\cos{x}} =-\ln|\cos{x}|+C [/dmath]

Ответ

[math]-\ln|\cos{x}|+C[/math]

Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).
Отблагодарить автора и помочь проекту "Решебник" можно тут:
  • ЮMoney: 41001470069426
  • WebMoney: Z207266121363
Собранные средства расходуются на поддержание работы сайта (доменное имя, хостинг и т.д.).