Задача №1299
Условие
Найти интеграл \(\int\frac{e^xdx}{e^x+1}\).
Решение
\[
\int\frac{e^xdx}{e^x+1}
=\left[d\left(e^x+1\right)=e^xdx\right]
=\int\frac{d\left(e^x+1\right)}{e^x+1}
=\ln\left(e^x+1\right)+C
\]
Ответ:
\(\ln\left(e^x+1\right)+C\)