1742-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1742 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{e^xdx}{e^x+1}[/math].

Решение

[math] \int\frac{e^xdx}{e^x+1} =\left|d\left(e^x+1\right)=e^xdx\right| =\int\frac{d\left(e^x+1\right)}{e^x+1} =\ln\left(e^x+1\right)+C [/math]

Ответ

[math]\ln\left(e^x+1\right)+C[/math]