1738-1

Информация о задаче

Задача №1738 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{2x-1}[/math].

Решение

[math] \int\frac{dx}{2x-1} =\left|\begin{aligned}&d(2x-1)=2dx;\\&dx=\frac{1}{2}d(2x-1).\end{aligned}\right| =\frac{1}{2}\int\frac{d(2x-1)}{2x-1} =\frac{1}{2}\ln|2x-1|+C [/math]

Ответ

[math]\frac{1}{2}\ln|2x-1|+C[/math]