1731-1

Информация о задаче

Задача №1731 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\sin(2x-3)dx[/math].

Решение

[math] \int\sin(2x-3)dx =\left|\begin{aligned}&d(2x-3)=2dx;\\&dx=\frac{1}{2}d(2x-3).\end{aligned}\right| =\frac{1}{2}\int\sin(2x-3)d(2x-3) =-\frac{1}{2}\cos(2x-3)+C [/math]

Ответ

[math]-\frac{1}{2}\cos(2x-3)+C[/math]