Задача №1286
Условие
Найти интеграл \(\int\cos{3x}dx\).
Решение
\[
\int\cos{3x}dx
=\left[\begin{aligned}& d(3x)=3dx;\\& dx=\frac{1}{3}d(3x).\end{aligned}\right]
=\frac{1}{3}\int\cos{3x}d(3x)
=\frac{1}{3}\sin{3x}+C
=\frac{\sin{3x}}{3}+C
\]
Ответ:
\(\frac{\sin{3x}}{3}+C\)