1723-1
Реклама
Материал из Решебника
Информация о задаче
Задача №1723 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).
Условие задачи
Найти интеграл [math]\int\frac{\sqrt{\ln{x}}}{x}dx[/math].
Решение
[dmath] \int\frac{\sqrt{\ln{x}}}{x}dx =\left[d(\ln{x})=\frac{dx}{x}\right] =\int\left(\ln{x}\right)^\frac{1}{2}d\left(\ln{x}\right) =\frac{\left(\ln{x}\right)^\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}+C =\frac{2\cdot\sqrt{\ln^3x}}{3}+C [/dmath]
Ответ
[math]\frac{2\cdot\sqrt{\ln^3x}}{3}+C[/math]
Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).