1721-1

Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1721 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{\cos{x}dx}{\sqrt[3]{\sin^2x}}[/math].

Решение

[dmath] \int\frac{\cos{x}dx}{\sqrt[3]{\sin^2x}} =\left[d(\sin{x})=\cos{x}dx\right] =\int\left(\sin{x}\right)^{-\frac{2}{3}}d(\sin{x}) =\frac{(\sin{x})^\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}+C =3\cdot\sqrt[3]{\sin{x}}+C [/dmath]

Ответ

[math]3\cdot\sqrt[3]{\sin{x}}+C[/math]

Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).
Отблагодарить автора и помочь проекту "Решебник" можно тут: Собранные средства расходуются на поддержание работы сайта (доменное имя, хостинг и т.д.).