1721-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1721 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{\cos{x}dx}{\sqrt[3]{\sin^2x}}[/math].

Решение

[math] \int\frac{\cos{x}dx}{\sqrt[3]{\sin^2x}} =\left|d(\sin{x})=\cos{x}dx\right| =\int\left(\sin{x}\right)^{-\frac{2}{3}}d(\sin{x}) =\frac{(\sin{x})^\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}+C =3\cdot\sqrt[3]{\sin{x}}+C [/math]

Ответ

[math]3\cdot\sqrt[3]{\sin{x}}+C[/math]