1720-1
Реклама
Материал из Решебника
Информация о задаче
Задача №1720 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).
Условие задачи
Найти интеграл [math]\int\frac{\sin{x}dx}{\cos^2x}[/math].
Решение
[math] \int\frac{\sin{x}dx}{\cos^2x} =\left|\begin{aligned}&d\left(\cos{x}\right)=-\sin{x}dx;\\&\sin{x}dx=-d(\cos{x}).\end{aligned}\right| =-\int\left(\cos{x}\right)^{-2}d(\cos{x}) =-\frac{(\cos{x})^{-1}}{-1}+C =\frac{1}{\cos{x}}+C [/math]
Ответ
[math]\frac{1}{\cos{x}}+C[/math]