1718-1

Информация о задаче

Задача №1718 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{(6x-5)dx}{2\sqrt{3x^2-5x+6}}[/math].

Решение

[dmath] \int\frac{(6x-5)dx}{2\sqrt{3x^2-5x+6}} =\left[d\left(3x^2-5x+6\right)=(6x-5)dx\right]=\\ =\frac{1}{2}\int\left(3x^2-5x+6\right)^{-\frac{1}{2}}d\left(3x^2-5x+6\right) =\frac{1}{2}\cdot\frac{\left(3x^2-5x+6\right)^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}+C =\sqrt{3x^2-5x+6}+C [/dmath]

Ответ

[math]\sqrt{3x^2-5x+6}+C[/math]

Заметили ошибку, опечатку, или неправильно отобразилась формула? Отпишите, пожалуйста, об этом в данной теме на форуме (регистрация не требуется).