1705-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1705 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{d\left(1+x^2\right)}{\sqrt{1+x^2}}[/math].

Решение

[math] \int\frac{d\left(1+x^2\right)}{\sqrt{1+x^2}} =\int\left(1+x^2\right)^{-\frac{1}{2}}d\left(1+x^2\right) =\frac{\left(1+x^2\right)^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}+C =2\sqrt{1+x^2}+C [/math]

Ответ

[math]2\sqrt{1+x^2}+C[/math]