Задача №1258

Условие

Найти интеграл \(\int\frac{dx}{\cos{2x}+\sin^2x}\).

Решение

\[ \int\frac{dx}{\cos{2x}+\sin^2x} =\int\frac{dx}{\cos^2x-\sin^2x+\sin^2x} =\int\frac{dx}{\cos^2x} =\tg{x}+C \]

Ответ: \(\tg{x}+C\)

Задачник №1	Берман "Сборник задач по курсу математического анализа"
Глава №6	Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление
Параграф №1	Простейшие приёмы интегрирования
Задача №1701