1701-1

Информация о задаче

Задача №1701 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\frac{dx}{\cos{2x}+\sin^2x}[/math].

Решение

[math] \int\frac{dx}{\cos{2x}+\sin^2x} =\int\frac{dx}{\cos^2x-\sin^2x+\sin^2x} =\int\frac{dx}{\cos^2x} =\tg{x}+C [/math]

Ответ

[math]\tg{x}+C[/math]