Задача №1255
Условие
Найти интеграл \(\int{2\sin^2\frac{x}{2}}dx\).
Решение
\[
\int{2\sin^2\frac{x}{2}}dx
=\int{2\cdot\frac{1-\cos{x}}{2}}dx
=\int\left(1-\cos{x}\right)dx
=x-\sin{x}+C
\]
Ответ:
\(x-\sin{x}+C\)