1697-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1697 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\ctg^2xdx[/math].

Решение

[math] \int\ctg^2xdx =\int\frac{\cos^2x}{\sin^2x}dx =\int\frac{1-\sin^2x}{\sin^2x}dx =\int\left(\frac{1}{\sin^2x}-1\right)dx =-\ctg{x}-x+C [/math]

Ответ

[math]-\ctg{x}-x+C[/math]