Задача №1254

Условие

Найти интеграл \(\int\ctg^2xdx\).

Решение

\[ \int\ctg^2xdx =\int\frac{\cos^2x}{\sin^2x}dx =\int\frac{1-\sin^2x}{\sin^2x}dx =\int\left(\frac{1}{\sin^2x}-1\right)dx =-\ctg{x}-x+C \]

Ответ: \(-\ctg{x}-x+C\)

Задачник №1	Берман "Сборник задач по курсу математического анализа"
Глава №6	Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление
Параграф №1	Простейшие приёмы интегрирования
Задача №1697