1696-1

Реклама
Материал из Решебника

Информация о задаче

Задача №1696 параграфа №1 главы №6 "Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление" книги Г.Н. Бермана "Сборник задач по курсу математического анализа" (22-е издание, 2002 год).

Условие задачи

Найти интеграл [math]\int\tg^2xdx[/math].

Решение

[math] \int\tg^2xdx =\int\frac{\sin^2x}{\cos^2x}dx =\int\frac{1-\cos^2x}{\cos^2x}dx =\int\left(\frac{1}{\cos^2x}-1\right)dx =\tg{x}-x+C [/math]

Ответ

[math]\tg{x}-x+C[/math]